Text 1.
Kilwardby, Notulae, Lectio 11 dub.6
... dat duo propria, quorum primum est ex
parte dicere, secundum ex parte coniuncti vel esse.
(Convertibility) For any relative term ‘R’ there is a relative term ‘S’ such that: any R is an R in relation to an S, and any S is an S in relation to an R.
(Simultaneity) If R and S are correlatives then if an R exists, an S exists (where neither is the cause of the other).
Text 2. Categories
7, 7b24-35. Ackrill translation
For as a rule it is of actual things already existing that we acquire knowledge; in few cases, if any, could one find knowledge coming into existence at the same time as what is knowable. Moreover, destruction of the knowable carries knowledge to destruction, but knowledge does not carry the knowable to destruction. For if there is not a knowable there is not knowledge – there will no longer be anything for knowledge to be of – but if there is not knowledge there is nothing to prevent there being a knowable. Take, for example, the squaring of the circle, supposing it to be knowable; knowledge of it does not yet exist but the knowable itself exists. Again, if animal is destroyed there is no knowledge, but there may be many knowables.
Inconsistent Triad
(1) A and B are correlatives
(2) A and B are not simultaneous in nature
(3) Correlatives are simultaneous in nature.
Text 3.
Kilwardby, Notulae, Lectio 10 dub.6 Note
Intellige ergo in hoc genere genus generalissimum esse “ad aliquid” vel hoc quod dico, “relatio”; genera intermedia et species dicamus esse, “dici aliorum”, “dici quomodolibet aliter ad aliud”; species autem specialissime huius “dici aliorum”: “dici genetive”, “dici ablative”; huius autem “dici quomodolibet aliter”: “dici accusative”, “dici dative”; “dici” autem “sic genetive”, “sic dative”, “sic ablative”, etc., sunt individua.
Item, intellige quod per “dici aliorum” innuit quae verissime dicuntur ad aliquid, sicut ea quae dicuntur genetive vel ablative, ut patet in exemplis Aristotelis; horum enim esse est ad aliud quodammodo se habere; haec enim non sunt ad aliquid per aliquid additum suae essentiae, sed id quod sunt, non solum secundum modum sive secundum dictionem, sed secundum esse et secundum veritatem sunt ad aliquid; horum enim maxime est finita comparatio; haec enim sibi ipsis se ipsis possunt comparari, ut patet in duplum et maius; per “dici” autem “quomodolibet” intelligit quae non adeo vere sunt ad aliquid, sicut quae dicuntur dative vel accusative, ut similiter patet in exemplis Aristotelis; horum enim non est adeo finita comparatio, ut patet in magnum et parvum; haec enim sibi ipsis se ipsis non possunt comparari sed mediante circumstantia; tamen id quod sunt, ad aliquid sunt.
Nec intellige ex iam dictis quod si genetive, quod verissime aut verius quam dative vel accusative; potest enim dici genetive et tamen esse ad aliquid secundum dictionem solum aut per aliquid additum suae essentiae, sicut habitus dicetur alicuius habitus, aut manus alicuius manus, sed illud verisssime dicitur ad aliquid cuius esse est ad aliud quodammodo se habere sicut dicemus in sequentibus.
Sed intellige quod si aliqua dicuntur ad aliquid secundum veritatem, et quaedam eorum possunt sibi ipsis comparari, scilicet genetive vel ablative, et quaedam non nisi mediante circumstantia designata per praepositionem, verius sunt ad aliquid quae sibi ipsis, etc., ut patet in duplum, maius et magnum.
Item, intellige quod secundum quod est accipere dativum loco genetivi, nulla est differentia dici genetive, dici dative; secundum tamen quod different, quod dici dative non habet definite in se ad quod dicatur sicut quod dicitur genetive, dummodo genetive et secundum esse, et non secundum dictionem solum aut per aliquid additum suae essentiae, nec est adeo vere ad aliquid, sicut patet de eo quod est simile et aequale, quae habent qualitatem et quantitatem pro subiecto, similiter de eo quod est idem, quod habet substantiam.
Ex his ergo iam dictis intellige quod ad aliquid dividitur per dici ad aliquid et esse ad aliquid, et dici ad aliquid aut secundum se, aut secundum genus, et super hoc erit sermo <M 26va> inferius; et etiam qualiter habitus et huiusmodi sunt ad aliquid, quia sunt qualitates, et per aliquid additum suae essentiae sunt ad aliquid. Optimum exemplum super hoc ultimo dictum est pictura, quae in se considerata qualitas est, quia color; comparando ad illud cuius est imago est similitudo quedam, et sic relatio fundata in qualitate: sic est de scientia et huiusmodi.
Figure 1. Kilwardby’s
first division of relatives in the Notulae
Text 4. Categories
7, 6136-37. Ackrill translation
We call relatives all such things as are said to be just what they are, of or than other things, or in some way in relation to something else.
Figure 2. Kilwardby’s second division of relatives in the Notulae
Text 5. Categories
7, 8a31-32. Ackrill translation
Those things are relatives for which being is the same as being somehow related to something.
Text 6. Kilwardby, Notulae, Lectio 10 dub.6
... definit enim quae sunt ad aliquid, sive
sint ad aliquid secundum dictionem, sive secundum id quod sunt.
Et causa huius sumitur secundum causam modorum significandi, quam non considerat logicus set supponit inesse. Vel potest dici quod quaedam sunt relativa quae id quod sunt sunt ad aliquid, quorum quidem comparatio aequaliter incipit ab utroque extremorum, ut sunt “duplum” et “dimidium”; et huiusmodi non habent differentiam casuum in comparatione, sed maxime comparantur secundum genetivum casum, qui est maxime conveniens relationi; quandoque tamen secundum dativum, secundum quod est sumere dativum loco genetivi. Quaedam autem relativorum non sic se habent, sed est eorum comparatio quod una extremitatum per se est ad aliam, et non econverso, ut patet in “scientia” et “scibili”; “scientia” enim per se dicitur ad scibile, “scibile” vero non dicitur ad scientiam nisi per scientiam, unde quasi per denominationem est ad aliquid, et ideo dicitur ablative, “scibile scientia scibile”.
Text 8. Metaphysics
D15, 1020b26-31; 1021a26-31. Kirwan translation
Some things are called relative as double is relative to half and triple to a third, and in general multiple relative to submultiple and exceeding relative to exceeded; others as the able-to-heat is relative to the heatable and the able-to-cut relative to the cuttable, and in general the able-to-act relative to the affectible; and others as the measurable is relative to the measure, and knowable relative to knowledge, and perceptible to perception.
...
Things called numerical relatives or relatives
in respect of capacity are relatives from being called just what they are of
something else, not from the other thing being relative to them. But the measurable
and the knowable and the thinkable are called relatives from something else
being called [what it is] relative to them.
Text 9.
Kilwardby, Notulae,. Lectio 11 dub .14
Sequitur postea de scientia et scibile, et quia scibile determinat potentiam passivam respectu alicuius actus, omnino a potentia ad actum dicitur secundum viam relationis, ut habetur in IX° Metaphysicae, videbitur scibile omnino ad aliquid se habere.
Text 10.
ibid.
Et praeter hoc: cum scibile ad scientiam <M 28va> dicatur secundum viam relationis, ponemus relationem <P 55vb> aliquam esse ex parte scibilis; non est autem relatio terminata in uno extremo sed in duobus, et necesse est tunc ponere aliquod alterum ad quod terminetur sua relatio, et hoc non potest esse nisi scientia: posito ergo scibili, necesse est ponere scientiam inesse.
Text 11. ibid.
Primum solvitur per hoc quod non accidit speciem esse ad aliquid, quamvis genus ad aliquid dicatur, sicut se habet disciplina et grammatica: et ideo non est necesse scibile ad aliud se habere, quamvis potentia ad aliquid se habeat.
Ad postea quaesitum: solvitur per hoc quod non dicitur omnino ad aliquid scibile; quod enim dicitur ad aliquid debetur omnino scientiae et non naturae ipsius, sicut intendit Aristoteles in V° Metaphysicae.
Scibile ergo dicitur dupliciter, scilicet potentia scibile et actu scitum, et sic se habet omnino ad scientiam; vel potentia scibile et non actu scitum, et sic non se habet: et ita, si ponatur scibile inesse ut actu est, necesse est scientiam ponere inesse aliquo. Nequaquam sunt igitur instantiae apparentes ut hic intendit Aristoteles. Nec obstat etiam quod Porphyrius solvit eas, quia quaedam dicuntur ad aliquid et quaedam sunt ad aliquid, dicens quod hoc proprium inest omnibus quae sunt ad aliquid, non omnibus quae dicuntur; hoc enim intendebat Aristoteles. Iuxta ergo scientiam et scibile pateat de sensu et sensibile. Et sic patet de his propriis.
Text 12.
Porphyry, On Aristotle’s Categories125,9ff. Strange translation
... it is not always the case that if something is said to be ‘of’ something else, that that thing is a relative. Being ‘of’ something else has a greater extension than being a relative. [Italics added.]
Text 13.
Porphyry, 119, 4-7
Q. Are all relatives simultaneous by nature?
A. They all are so in reality, but some people think that not all of them are, and Aristotle’s argument proceeds dialectically [kata to endoxon] from this assumption.
Text 14.
Boethius, In Categorias Aristotelis Commentaria 233B-C
Sed quidam, quorum Porphyrius quoque unum est, astruunt in omnibus uerum esse relatiuis, ut simul natura sint, ueluti ipsum quoque sensum et scientiam non praecedere scibile atque sensibile sed simul esse, quam quoniam breuis est oratio, non grauabor opponere. Ait enim: Si cuiuslibet scientia non sit, ipsum quod per se poterit permanere scibile esse non poterit, ut si formarum scientia pereat, ipsae fortasse formae permaneant, [233C] atque in priore natura consistant, scibiles uero non sint. Cum enim scientia quae illud comprehendere possit, non sit, ipsa quoque sciri non potest res. Namque omnis res scientia scitur, quae si non sit sciri non potest. Porro autem res quae sciri non potest scibilis non est....
Text 15.
Kilwardby, Notulae, Lectio 11 dub.12
Unde “simul natura” dicitur hic ut simul natura dicitur esse ab Augustino, simul esse secundum ortum et occasum; haec enim posita se, ponunt, destructa se, destruunt.
Text 16.
Pseudo-Augustine, De Decem Categoriis 98
Tunc ergo et vere et proprie ad-aliquid
dicitur cum sub uno ortu atque occasu et id quod iungitur et id cui iungitur
invenitur: ut puta servus et dominus, utrumque vel simul est vel simul non
est....
Assumption 1. Any secundum esse relative is such that its being implies the being of its correlative.
Assumption 2. In a pair of mutually dependent correlatives, if one is secundum esse then so is the other.
|
Correlatives
|
Knowledge
|
(1) |
(2) |
(3) |
|
Secundum esse and mutually dependent |
Scientia – potentia scibile et actu
scitum |
T |
F |
T |
|
Scientia – potentia scibile et non actu
scitum |
F |
T |
T |
|
|
Not secundum esse or not mutually dependent |
Scientia – potentia scibile et actu
scitum |
F |
F |
F |
|
Scientia – potentia scibile et non actu
scitum |
T |
T |
F |
Table 1. Kilwardby’s solution (Notulae)
Text 17.
Kilwardby, De Natura Relationis Ch.11, 18:21-38
... illud dicitur essentialiter relativum, cuius esse dependet ab existentia alterius, illud autem per accidens, cuius esse non dependet a correlativo, v.g.: sensus non est nisi per sensibile, et hoc neque in actu primo neque in actu secundo. Organum enim sensus ex sensibilibus est et ipsum completum est per actionem sensibilium. Ipsum etiam sentire est quoddam pati a sensibili factum in sensu, sed sensibile perfecte existit et completur tam in actu primo quam in actu secundo sine actione sensus, et ideo sensibile est per accidens relativum et sensus essentialiter. Et sicut dixi de sensu et sensibile, ita est de intellectu et intelligibili et de scientia et scibili et omnibus huismodi, in quibus, si subtiliter inspexeris, unum illorum habere rationem primi, quod non iuvatur a reliquo, ut sit, et alterum rationem secundi, quod iuvatur a reliquo, ut sit, et illud secundum propterea essentialiter refertur ad primum, sed primum non secundum nisi quia secundum ad ipsum; unde et a secundo sequitur consequentia ad primum et non convertitur et, si sensus est, sensibile est et non econverso, et si scientia est, scibile est et non econverso, ut ostendit Aristoteles in Praedicamentis.
The commentators resolve this doubt by
maintaining that if sense perception and the perceptible or knowledge and the
knowable are taken either potentially or actually, they exist simultaneously
and that particular characteristic applies to them. For this doubt occurs only
when one of the two is taken potentially and the other actually. However, since
potential existence is not something which is generally accepted, he postponed
the solution of this doubt for another occasion. For he speaks about these
things here only from the perspective of what is generally accepted. In truth,
correlatives of this sort do not exist simultaneously by nature, for as
Aristotle says in the Metaphysics one of these correlatives is essential
and the other is accidental.
Figure 3. Kilwardby’s division of relatives in De Natura Relationis (Extract)
Correlativa enim simul esse natura, sic intelligo, quod ad esse unius sequatur esse alterius reciproce, et ad non esse unius non esse alterius reciproce. Et hoc non est, quod ad esse unius actuale sequatur esse alterius actuale, sed quod ad esse uni debitum a natura sua, sequatur esse alteri debitum a natura sua ...
... et exinde atiam patet, quomodo intelligendum sit correlativa esse simul natura; hoc enim non est, quod sint simul secundum existentiam vel tempus vel simul secundum ortum et occasum, ut prius determinabatur, sed quod invicem per necessariam consequentiam ponant vel interimant esse sibi naturaliter debitum.
Text 20.
Kilwardby, DNR Ch.11, 19:1-11
Nota tamen, quod pluraque huismodi relativorum non incongrue possunt reduci ad relationem essentialem per commutationem nominum designantium potentias in nomina significantia actiones et passiones, et forte nisi esset penuria nominum, omnia possent v.g.: senses et sensibile ex parte sensus referuntur essentialiter, et ex parte sensibilis accidentaliter, et ideo, si sensus est, sensibile est et non convertitur, similiter scientia et scibile et huiusmodi. Sed sentiens et sensatum, sciens et scitum utrobique referuntur essentialiter, et ideo sequitur, si sentiens est, sensatum est et econverso, et si sciens est, scitum est et econverso. Sed hoc est, quia actio essentialiter refertur ad passionem, et passio assentialiter ad actionem, et neutra potest esse sine altera sed simul sunt tempore et origine et duratione.
Text 21.
Kilwardby, DNR Ch.28, 37:26-35
Tandem quaeritur de illa famosa proprietate correlativorum, quod videntur simul esse natura, ut dicit Aristoteles in Praedicamenta; videtur enim habere instantiam universaliter in omnibus illis, quorum unum refertur essentialiter et alterum accidentaliter, quorum unum iuvat ad esse alterius et non econverso, ut praedictum est. Ideo sequitur, si sensus est, sensibile est et non econverso, et si scientia est, scibile est et non econverso, et haec instantia vera est, et ideo Aristoteles in Praedicamentis non dicit, quod omnia, quae sunt ad aliquid sunt, sunt simul natura, sed quod videntur esse simul natura, et postea instat in praedictis, scl. sensu et sensibili, scientia et scibili, et non solvit, quia verae sunt instantiae.
Text 22.
Ibid, 38:3-8
... sed facile solvitur. Quia in nomine causae duo sunt relatio a qua nomen imponitur et res cui inest relatiio et cui nomen imponitur, et ratione rei prior est causato, ratione relationis, simul est cum eo, et ideo fallit consequentia rationis, quia in prima propositione fit reduplicatio ratione rei, in secunda ratione relationis, et eodem modo solvenda est similis ratio, si fiat in aliis.
|
Correlatives
|
Knowledge
|
(1) |
(2) |
(3) |
|
Essential |
Sciens – scitum |
T |
F |
T |
|
|
Scientia – scibile |
F |
T |
T |
|
One essential and the other accidental |
Sciens - scitum |
F |
F |
F |
|
|
Scientia – scibile |
T |
T |
F |
Table 2. Kilwardby’s
solution (De Natura Relationis)